Лекция №4

1. Случайная величина :
А) переменная величина, которая в опыте со случайным исходом принимает то или иное значение
Б) переменная величина, которая в опыте с детерменированным исходом принимает то или иное значение, известное заранее
2. СВ Х называется дискретной, если множество значений W:
А) счетное
Б) несчетное
3. Закон распределения СВ называется любое правило или соотношение, устанавливающее связь между:
А) различными значениями случайной величины
Б) возможными значениями СВ и их вероятностями
4. Будет ли полностью описана СВ с вероятностной точки зрения, если мы зададим закон распределения:
А) да
Б) нет
5. При известном законе распределения может быть посчитана вероятность вида p(α≤X≤β) для любых α и β:
А) да
Б) нет
6. Функцией распределения случайной величины X называется вероятность того, что она примет значение:
А) большее, чем аргумент функции x
Б) меньшее, чем аргумент функции x
В) равное аргументу функции x
7. Свойства функции распределения:
А)
Б)
8. Функция распределения используется при рассмотрении только непрерывных случайных величин:
А) да
Б) нет
9. Геометрическая интерпретация - случайная величина Х как случайную точку х на оси ОХ. Функция распределения F(х) есть вероятность того, что случайная точка Х в результате опыта попадет:
А) левее точки х
Б) правее точки х
В) попадет в точку х
10. Событие F(- ∞ ) является:
А) достоверным
Б) невозможным
11. Может ли график ф.р. F(x) иметь разрывы и скачки:
А) да
Б) нет
12. Рядом распределения дискретной СВ X называется:
А) таблица, в верхней строке которой перечислены все возможные значения СВ , а в нижней — вероятности их появления
Б) ломаная линия, соединяющая точки, для которых на оси абсцисс - значения случайной величины, а по оси ординат – вероятности этих значений
13. Для дискретной случайной величины Х p1 + p2 + ... + pn = 1, т.к. события {X=x1}, ... ,{X=xn}:
А) достоверны и попарно-независимы
Б) несовместны и образуют полную группу
14. Функция распределения дискретной случайной величины:
А) F(xi) = P{(X=x1)(X=x2)...(X=xi-1)}
Б) F(xi) = P{(X=x1)(X=x2)...(X=xi-1)}
15. Случайная величина Х называется непрерывной, если ее функция распределения F(x) есть:
А) монотонная, положительная функция
Б) суммой событий
В) непрерывная, неубывающая, дифференцируемая функция
16. Плотностью распределения (или плотностью вероятности) непрерывной случайной величины X в точке x:
А) называется производная ее функции распределения
Б) приращение функции распределения на этом участке
17. Функция распределения F(x) случайной величины X через ее плотность выражается с помощью:
А) производной
Б) интеграла
18. В геометрической интерпретации F(x) равна площади, ограниченной сверху кривой плотности распределения f(x) и лежащей:
А) левее точки x
Б) правее точки x
19. Основные свойства плотности распределения:
А)
Б)
20. Какие из таблиц задают законы распределения дискретной случайной величины:
А)

X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4
P | 0,05 | 0,15 | 0,20 | 0,25 | 0,35

Б)

X | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
P | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,15

21. Может ли дискретная СВ Х иметь бесконечное множество значений:
А) да
Б) нет
22. Является ли функция распределения законом распределения СВ:
А) да
Б) нет
23. Какая из функций является функцией распределения СВ:
А)
Б)
24. Вероятность любого отдельного значения непрерывной случайной величины равна:
А) 0
Б) 1
В) 1/2
25. Является ли плотность распределения, так же как и функция распределения универсальной формой закона распределения:
А) нет
Б) да
26. Геометрически - элемент вероятности есть площадь элементарного прямоугольника, ограниченного:
А) f(x) и опирающегося на отрезок dx
Б) F(x) и опирающегося на отрезок dx
В) f(x) и опирающегося на единичный отрезок
27. Геометрически основные св-ва плотности распределения означают, что:
А) Вся кривая распределения лежит не ниже оси абсцисс, площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна 1
Б) Вся кривая распределения лежит в первой четверти плоскости координат, площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, не больше 1