Лекция №5

1. Для расчета математического ожидания пользуются:
А) "средним взвешенным" из значений xi, с учетом "веса", пропорциональным вероятности этого значения
Б) "средним арифметическим" из значений xi
В) "средним арифметическим" из значений pi
2. Механическая интерпретация математического ожидания:
А) МО – абсцисса центра тяжести тела, масса которого распределена с плотностью распределения
Б) МО – ордината центра тяжести тела, масса которого распределена с плотностью распределения
3. Физический смысл МО:
А) среднее значение СВ, которое может быть использовано вместо СВ
Б) наиболее часто встречающееся значение СВ, которое может быть использовано вместо СВ
4. Математическое ожидание обладает следующим свойством:
А) M[cX] = cmx
Б) M[cX] = c2mx
5. Математическое ожидание обладает следующим свойством:
А) M[X+c] = mx + c
Б) M[X+c] = mx
6. Равенство M[X+Y] = mx + mY верно для:
А) любых СВ
Б) независимых СВ
7. Равенство M(XY) = M(X)M(Y) верно для:
А) любых СВ
Б) независимых СВ
8. Начальный момент s-го порядка СВ X вычисляется по формуле:
А)
Б)
9. Начальный момент 0-го порядка α0(x) =
А) = 0
Б) = 1
10. Математическое ожидание центрированной СВ =
А) = 0
Б) = 1
11. Дисперсия случайной величины есть:
А) математическое ожидание квадрата соответствующей центрированной случайной величины
Б) математическое ожидание квадрата соответствующей случайной величины
12. Дисперсия характеризует:
А) степень разброса значений СВ относительно начала координат
Б) степень разброса значений СВ относительно ее МО
13. Какое свойство дисперсии СВ сформулировано верно:
А)D[c] = 0
Б) D[c] = c2
14. Какое свойство дисперсии СВ сформулировано верно:
А) D[X+c] = D[X]
Б) D[X+c] = c2 +D[X]
15. Для среднего квадратического отклонения (СКО) СВ X справедливо:
А) σ[cX] = c2σ[X]
Б) σ[cX] = cσ[X]
16. Для любой случайной величины справедливо:
А) |D[X]|≤1
Б) 0≤D[X]≤1
В) D[X]≥0
17. Модой случайной величины называется:
А) ее наиболее вероятное значение
Б) максимальное значение вероятности
18. Квантилью Χp случайной величины X является такое ее значение, для которого выполняется условие:
А) P{X<Χp} = p
Б) P{X=Χp} = p
19. Медианой случайной величины X называется такое ее значение Me, для ко-торого выполняется условие:
А) P(X=Me)=1/2
Б) P(X≥Me)=1/2
В) P(X≤Me)=1/2