Лекция №10

1. Сумма с.в. X и Y для системы с.в. (X,Y) Z=X+Y называется композицией законов распределения, если:
А) X и Y независимы
Б) имеют однотипные законы распределения
2. Для системы с.в. (X,Y) и Z=X+Y верно тождество:
А)
Б)
3. Для системы независимых с.в. (X,Y) и Z=X+Y верно тождество:
А)
Б)
4. Если композиция законов есть тот же закон, то закон распределения вероятностей называется:
А) устойчивым
Б) нормальным
5. n-мерной случайной величиной (Х1, Х2, …Хn) называется :
А) совокупность одномерных величин Хi, которые принимают значение в результате проведения одного и того же опыта
Б) совокупность одномерных величин Хi, которые принимают значение в результате проведения различных опытов
6. Геометрически n-мерная случайная величина интерпретируется как:
А) n различных точек на плоскости
Б) n различных точек на прямой
В) случайные точки или случайные векторы в n-мерном пространстве
7. 4. Функция распределения F(x1, x2...xn) n-мерной случайной величины (Х1, Х2...Хn) равна:
А) называется вероятность одновременно выполнения n неравенств вида Хi < xi
Б) P((Х1 < x1)(Х2 < x2)... (Хn < xn))
В) P((Х1 < x1)(Х2 < x2)...(Хn < xn))
8. Плотностью распределения системы n непрерывных с.в. называется:
А) n-я смешанная частная производная функции F(x1, x2,... xn), взятая один раз по каждому аргументу
Б) n-я частная производная функции F(x1, x2,... xn), взятая по n-ому аргумент
9. Функцию распределения каждой из величин, входящих в систему можно получить, если положить все остальные аргументы:
А) =-∞
Б) =0
В) =1
Г) =+∞
10. Условным законом распределения частной системы с.в. (Х1, Х2, …Хn) называется ее закон распределения, вычисленный при условии, что остальные величины (Хк+1, Х к+2, …Хn) приняли значение:
А) =0
Б) =1
В) (хк+1, х к+2, …хn)
Г) =+∞
11. Плотность распределения системы независимых случайных величин равна:
А) произведению плотностей распределения отдельных величин, входящих в систему
Б) сумме плотностей распределения отдельных величин, входящих в систему
12. Плотность меньшего порядка может быть получена путем :
А) интегрирования по ненужным переменным
Б) дифференцирования по ненужным переменным
13. Дисперсия каждой из с.в. есть, по существу:
А) корреляционный момент Xi и величины Xi
Б) корреляционный момент Xi и величины Xi+1
14. В случае, когда с.в. не коррелированы в корреляционной матрице :
А) все элементы, кроме диагональных, равны 1
Б) все элементы, кроме диагональных, равны 0