Лекция №6

1. Математическое ожидание индикатора случайных событий:
А) mX = q
Б) mX = p
2. Дисперсия индикатора случайных событий:
А) DX= (q+p)
Б) DX= qp
3. Д.С.В. X имеет биномиальное распределение, если она принимает значения 0, 1, ... n со следующими вероятностями:
А)
Б)
4. Математическое ожидание биномиального распределения:
А) mX=np
Б) mX=p
5. Дисперсия биномиального распределения:
А) DX=nqp
Б) DX=n2p
6. Реккурентная ф-ла для биномиальных вероятностей:
А)
Б)
7. Д.С.В. Х распределена по закону Пуассона , если:
А) число опытов n неограниченно увеличивается, а вероятность события в одном опыте стремится к 0
Б) число опытов n ограничено, а вероятность события в одном опыте стремится к 1
8. 8. Математическое ожидание распределения Пуассона:
А) mX=a
Б) mX=1/a
9. Дисперсия распределения Пуассона:
А) DX=a
Б)DX=a2
10. Физические условия возникновения распределения Пуассона:
А) оно описывает простейший поток случайных событий
Б) счетное множество событий, связанных между собой
11. Поток с.с. называется стационарным, если:
А) среднее число событий в единице времени постоянно
Б) события происходят через заданные промежутки времени
12. Поток с.с. называется ординарным, если:
А) вероятность попадания в некоторый участок двух и более с.с. значительно меньше, чем вероятность попадания 1-го события
Б) в единицу времени происходит ровно одно событие
13. Производятся независимые испытания, в каждом из которых вероятность появления события А равна р. Д.С.В. Х – "число испытаний до первого появления события А". Это:
А) Геометрическое распределение
Б) распределение Бернулли
14. Непрерывная случайная величина Х равномерно распределена в интервале [а; в], если :
А) ее плотность вероятности в этом интервале постоянна
Б) ее функция распределения в этом интервале постоянна
15.Плотность распределения равномерно распределенной С.В. рассчитываетя по формуле:
А)
Б)
16. Математическое ожидание равномерно распределенной С.В.:
А) M(X) = (b-a)/2
Б) M(X) = (a+b)/2
17. Дисперсия равномерно распределенной С.В.:
А) D(X) = (b-a)2/2
Б) D(X) = (b/a)2
18. Вероятность попадания в интервал [c,d] [a,b] равномерно распределенной С.В:
А) они попарно несовместны и их сумма - достоверное событие
Б) они попарно несовместны и их произведение - достоверное событие
19. Показательное (экспоненциальное) распределение – это Н.С.В. Х:
А)
Б)
20. При показательном распределении функция распределения:
А)
Б)
21. Математическое ожидание показательного распределения:
А) M[T] = λ
Б) M[T] = 1/λ
22. Основные числовые характеристики показательного распределения:
А) D[T] = λ2
Б) D[T] = 1/λ2
23. Н.с.в. Х имеет нормальное распределение, если ее плотность вероятности равна:
А)
Б)
24. Математическое ожидание нормального распределения:
А) M[X] = m
Б) M[X] = m/2
25. Дисперсия нормального распределения:
А) D[X] = σ2
Б) D[X] = 2σ2
26. Для нормированного или стандартного нормального распределения:
А) σ = 1, m = 0
Б) σ = 0, m = 1
27. Изменение величины приводит к:
А) к сдвигу нормальной кривой вдоль оси абсцисс
Б) к сдвигу нормальной кривой вдоль оси ординат
В) к изменению формы нормальной кривой